2010年9月7日星期二

為何止蝕是無用?(二)

巴黎:

一般投機人都會設定一個止蝕位,和止賺位,前者較細,後者較大,例如跌5%便止蝕,賺就要賺足20%,這種想法,表面令人唱采,因為一次的利潤,足夠四次的虧損,如果升跌機會是一半一半,那麼這種所謂逆向思維的防禦,不是天衣無縫嗎?

看完本文後,你會知道,其想法是妙想天開。

以一個二位元機會率的計算法去解釋止蝕法的錯誤:

1.原本的遊戲機會:

現假設,股票的升跌的機會各50%,而在某一時間內,例如一個月的上升和下跌各可能是本金的+ - 20%。它的機會價值(Expected
Value)=$0,即一個上升下跌都一樣機會的遊戲,你沒有著數,你不會付出一個仙去購買這個機會。

設定投機人每隔7天算一算價格並決定行動,而
在第28天(為一個回合)的5個最終本金變化結局數的旁邊%是代表其出現的可能纍積機會率,這個遊戲的清算相隔日是假設為7天,也可以是7星期,或7小時,結果都是相同。


             第7天     14天         21天             28天        
                                                         (升升升升)   機會率
                                           (升升升)    $120        (6.25%)
                             (升升)    115
                 (升)       110                         $110        (25%)
    (本金) 105                        105
    $100                  100                          $100       (37.5%)
                 95                         95
                 (跌)        90*                        $90  *      (25%)
                              (跌跌)      85 *
                                            (跌跌跌)    $80  *     (6.25%)
                                                              (跌跌跌跌)



 
本金結局        路徑                 機會率    本金機會價值
+$20           一條升升升升           6.25%        +$1.25
+10            四條...                      25.00%        +2.50
+0              六 條...                     37.50%        +0.0
-10             四條...                      25.00%        -2.50

-20             一條跌跌跌 跌           6.25%         -1.25

                                                                 -------------
                                                                 總= $0


2. 投機人粗疏想法:

止蝕策略是希望把有*的綠色部份下跌大於5%的機會控制,變成只下跌5%便止蝕而非等到大於5%的10%、15%或20%的虧損,他們以為在一個回合後的機會價值會是賺到$2.1875如下:

本金結局     止蝕後路徑      機會率    本金機會價值
+$20           一條升升升升          6.25%        +$1.25
+10            四條...                      25.00%        +2.50
+0              六 條...                     37.50%        +0.0
-5               四條...                       25.00%        -1.25

-5             一條跌跌跌 跌             6.25%         -0.3125

                                                                 -------------
                                                          總賺= $2.1875

3.科學的現實
但是遊戲真正最後的路徑,會因為每一次下跌5%的止蝕觸動交易而變化,一些原先的路徑永不會再出現,例如升跌升升(賺10%).......和其它一些路徑等,最後的結果會如下:

本金結局     止蝕後的路徑      機會率    本金機會價值
+$20           一條升升升升           6.25%        +$1.25
+10            一條升升升跌           6.25%         +0.625
+5              一條升升跌              12.25%       +0.625
0                一條升跌                   25%             +0
-5               其餘所有十二條      50%             -2.5
                                                                 -------------
                                                                 總= $0

第28日後仍然是無賺無蝕,因這本來就是一個機會均等的遊戲。


4.交易成本的影響

投機人往往忽視在此一個期限內遊戲交易次數的重要,因為假如每次交易成本是$0.2,一個月作回合輸四次,勝一次,表面打和,實蝕$1,一年便是$12(12%)了。

長線投資人發現自已計錯數,他會不計較交易成本而賣掉那支股票。但這種有根據的制止繼續錯誤的合理投資做法,被愚蠢的投機人應用,就做成無可避免是失敗的止蝕策略。

假如投機人希望投機本金下跌幅度減低,又或以小時而不是的一個月作回合,那交易次數必定增加,最終交易成本引致的虧損也增加。

如果他選擇控制減少交易量,他將要忍受的上下幅度的加大,那就遺反了希望控制下跌幅度,減輕心理壓力的本意,並最終發現,他又回到投資人的非常少的交易次數,即長線投資了。









28 則留言:

  1. 好文章!
    本人廿年前開始炒野
    見過大大小小高低起伏
    現在的新仔亂炒一通
    實在唔知個「死」字點寫
    幫你加(5)與(6)
    (5)
    市場上如果偶然一次裂口高開/低開
    基本上無法止蝕
    只有坐以待斃
    (6)
    如果用孖剪型式買貨
    會輸得更慘
    一舖破產收場
    例子:
    87股災
    裂口下跌50%
    97年亞洲金融風暴
    港股反勢
    一日裂口上升20%
    [版主回覆09/07/2010 09:59:00]其實呢D等於輪盆的數學,開大開細、或紅黑的機會率,個天一早已經設定了,邊有得假,邊有得自已妙想天開。 計算也不認真,投機客說什麼要堅強心理呢?的錢最後必然輸光,這是100%肯定的數學!

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  2. 說得好,好值得思考的文章
    所以投機的計算並不少於價值投資的計算,條數一樣要計得清清楚楚.
    自問沒有這種能力和膽色,所以都係行價值投資
    感謝巴黎兄經常發文教導

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  3. 而我認為投機人會覺得因為有行業概念,股票趨勢等等的東西,令他們以為升/跌的機會並不是均等,而他們希望捕捉這種相差而獲利. 而牛熊證,窩輪等更可以將他們的盈利倍增.但可惜通常他們都事與願違
    [版主回覆09/08/2010 00:15:00]股票市場本身就是一個要計算、要考智力的遊戲,如果你的對手說不用,看圖就得,你應該開心!

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  4. 真是寫得太好了,我需然知短炒不好,但我可寫不出您寫的那麼精彩
    [版主回覆09/08/2010 00:25:00]呢篇野看似簡單,其實是用了期權運算法!

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  5. 沒辦法,大部分投機人都只靠圖表及指數,妄想在裡面找到市場動態和趨勢。研發的指數越來越多,而DATA MINING的問題就越來越嚴重。更糟的是他們買股票根本就沒底,是龍是蟲也隨便亂買一通。
    那最後就只可以似是而非的止蝕法來減少痛楚。(就像衝動結婚過後發現不合適,又配合不了,就只有忍痛離婚。)
    當然,有一些專才能從數字圖表上找到另一片天地。只可惜那只是一將功成萬骨枯的寫照。
    我不會否認,在買入時圖表也有他的用處,但只可以是輔助而不是主導形式。
    [版主回覆09/08/2010 00:35:00]即使經過詳細的財務分析,知道那是一隻好股也不足夠,價值投資人還要找到一個安全墊(Margin of Safety),而一些圖表,例如能快速表達說那些股票跌了很多、或那支股票歷史P/E,Yield圖,或幾支股票升跌比較,都可以給投資人一個"可能有股票的下跌過了份,令到它的安全墊加厚了"的印象,使他更能去集中利用他有限的時間。這就是圖表在價值投資人心中的輔助作用。

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  6. (Empty)
    [版主回覆09/08/2010 00:35:00](Empty)

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  7. 我試一次用同樣假設計35天,但投資人以曾持貨歷史高位-5%計算,答案也是一樣"從勞無功"。                                            
    [版主回覆09/08/2010 00:51:00]一千次,一萬次,答案都是一樣

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  8.  Excellent!
    真是寫得太好 太精彩
    [版主回覆09/08/2010 00:57:00]我之前還怕太長,太難明。

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  9. 請問是否可以轉載至小弟的文庫?
    [版主回覆09/08/2010 01:17:00]你個Blog太熱,我怕多人知,愚蠢人少了,我就很難賺錢,是嗎?

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  10. 真是好文章 無論甚麼做,短炒基本永遠都是零和遊戲,升值只是錯覺,賺錢只是利用他人的不幸來獲利呢,計埋手續費是肯定輸的。
    [版主回覆09/08/2010 01:40:00]其實不單止,細心的Blog友必定發現,原先要玩28天才完成所有路徑,因為止蝕關係,很多條都提早完成,即交易量又再上升。 還有,點解投機客常常拮大脾呢?看看以下吧: 原先是賺10%的三條路徑: 升跌升升、跌升升升、升升跌升; 現在變成是: 升跌(和)、跌(蝕5%)、升升跌(賺5%); 原先是打和的: 跌跌升升、跌升跌升、跌升升跌, 現在變成是 跌(蝕5%)、跌(蝕5%)、跌(蝕5%)。 所以他們日日插大脾 ,失咁多無謂血,心理上點玩呀? 我地長線投資人從來很小注意要什麼堅定心理,因為我地都是順從大道理而行,理得自然日日心安、日日好睡!

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  11. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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  12. thanks, it is very good. However, I think the result may not zero if there is different upper limit or lower limit. e.g. +20% & -10%.
    Of course, people always want to gamble/prefer the upper or lower limit. It is the reason for losing money.
    [版主回覆09/08/2010 00:51:00]舉一反三吧! 愚蠢人的錯誤就是聰明人的回報-----巴菲特

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  13. sorry, wrong spelling. I mean people always like to gamble on the upper limit and lower limit.

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  14. 分析得好好,長線只有價值投資者才能勝到最後。 ^v^!
    [版主回覆09/08/2010 01:27:00]正是

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  15. 我看了你昨天的文章時,立時想起我曾私下跟你討論過某BLOGGER的做法,你亦提出過這例子。這例子簡潔清晰,是指明止蝕在操作上的不智,溫故知新,十分感謝!
    [版主回覆09/08/2010 01:35:00]
    上次時間有限,我自已重做一次後發覺細節有誤。 其實我不想Post此文,因為我不想投機客懂,他們是我們的對手,他們的虧蝕是我們的利潤。 但我重看"證券分析",在這章節,Graham有提及,說過要現代化書中的例子和意思,又這個Blog的投機過路人很少(有都比我趕走 ),所以頂硬上post給同道人。

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  16. Paris,
     
    You are one of the few people who can insist long term investment. Many bloggers now change to short term trading.
     
    I follow Warren Buffett and insist long term value investment.
    [版主回覆09/08/2010 09:28:00]
    那些朋友由長轉短,是因為他們有一種連數學也計不到的"本事"。

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  17. It is very interesting to use a binormal model to explain stop-loss patterns.
    What if, putting one more element "和" in the model.
     
    [版主回覆09/08/2010 09:21:00]二位原方程式可以解釋萬事萬物,其實是可以更複習的。

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  18. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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  19. 很有趣的分析。在Damodaran-valuation一書中,也有和這類似的Binomial option pricing model。其實這也是Black-scholes option pricing model的簡易版,把discrete的情況改為continuous就是了。但這在投資學中,屬計量分析的方法,某程度上亦等同把股價視為一個統計變量,不是一門生意的價值,所以才會有股價向上升的機率是多少,股價向下跌的機率是多少。
    但作為價值投資者,我們心中對公司生意有一個評價,只要大幅低於該評價的股價,我們的投資哲學便是長期來說股價一定會向上升,大幅高於該評價便一定會向下跌。
    但先生分析中,沒考慮這個評價存在。其實只要把向上升的機率和向下跌機率,在每個價位作不同分配,結論便完全迴異。
    或者說,先生這個計算,嚴格來講不能得出先生心中想要的結論。除非先生已摒棄了價值投資的基本信念,當價格遠低於內在價值,價格仍只會是像猴子拋飛鏢一樣,上升或下跌機會均等。須知,數學模型只是工具,輸入不正確,輸出也不正確。
    [版主回覆09/09/2010 02:30:00]正如上面的Refeal說,我呢篇文的目的,是想表達,如果止蝕是一種機械式的方法進行,因為交易費用,這種策略注定一定輸死。 Black-Scholes Model我當然懂,我不懂又怎能說出一般連這項技術也不熟練的炒仔的無知呢?但是和幾乎所有的價值投資人一樣,我是不相信其Model內的Delta值,不相信股價愈跌,風險愈高這推論。 如果能瞭解清楚Black-Scholes Model,再細閱Graham有關債券篇,舉一反三後甚至可以不需要買窩輪下做到手中無輪,心中有輪。Graham說,這種Cheap Call(自制的)投機,並非百份百會成功,但我認為已較一般下三流的散戶高幾班以上。 前陣子或現在大部份的美國銀行業、保險業的普通股,都是屬於Graham說的cheap Call (option),其option price非常cheap。等我簡化左呢種複雜覺問之後,就會出文說說Graham如何在1934年,未發明期權前,已經知道期權的最高學問!

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  20. Noether朋友,雖然我才疏學淺,不懂什麼lack-scholes option pricing model。 但我認為巴黎先生做的數學假設和簡化是在說明投機者的方法和心態, 即以對象是投機客為依歸,而不是價值投資人的心態和價值觀為大前提所作出做MODEL,所以便產生機會均等的假設。
    [版主回覆09/09/2010 02:25:00]正是我的重點

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  21. AnotherCK, i also do have the same thought as you. But maybe my math. is not dat well(i'll do more to improve,haha ) ,so the summation of outputs from my model is not equal to one. I hope Mr. Paris can do it for us,hehe.
    [版主回覆09/09/2010 02:25:00]很簡單,分開兩個Jobs,一個如此,一個那般,然後相加總數,就是答案

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  22. Sorry for the typing mistake.I mean the summation of probability from the model.

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  23. 岩岩再加埋和去計,Expected value=100,答案也是一樣"從勞無功" 應驗巴黎先生所言"一千次,一萬次,答案都是一樣"
    [版主回覆09/09/2010 01:45:00]呢個數學模式,可以假設一分鐘,可以是compound rate,可以是And,可以任何上下變幅。 炒仔實死不憤氣,說什麼可以配合走勢,上下的機會有所不同,就可以增加勝算。 哈哈,我不會開估,等佢地傻下去用呢個愚蠢想法!

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  24. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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  25. PARIS 叔叔, 最近BEE BEE工作比較忙碌 , 又時常比老板鬧 ,  所以都無哂心機. 我媽媽都不會止蝕,  她成日話同佢鬥長命 !
    [版主回覆09/09/2010 02:20:00]你老闆鬧得你小,所以你才咁蠢! 哈,我不是在說你,我是在說自已, 我在一間企業做了20年,頭個七年搭下搭下,後來那13年是我老板鬧我最多的時候,我很懷念這般日子,並認為如果我第一天就有機會給老板鬧,我可能會較現在聰明點。 問題不是鬧,而是背後有沒有道理。鬧一次,學一次,如果日日鬧,365日學365道理,咁好明顯,好快就會學曬他的好野! 買入一隻股票 事前 以經定下止蝕,那就是在啟動一個錯誤;
    沒有一個正常人會說先準備藥水膠布,然後就能放膽撞頭埋牆。 但是止蠢法是對的,如果買入一隻股票,在 後來 發現自已從一開始計的數就是計錯了,那就是愚蠢,就應該賣出它! 即你用盡方法去測量那是否一幅安全的牆,才會在旁擺檔做生意,但後來發現,自已太大意計錯,那牆是危牆,你一定會毫不猶疑遠離它! 所以要鬥長命,第一件事仍然是那樣,瞭解你的股票!

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  26. Rafeal:
    我沒有反對先生的結論,甚至我舉腳認同。我只是針對其辯證方法提出疑點。既然用了數學模型去解說,就要遵從邏輯的精神。
    用不正確的前提A代入正確的模型(推導過程),出來的結論卻是前提A是錯誤。這根本不是科學推論。
    這是中學生都應懂的數學基本邏輯。True => True. False => True or False. 雙線箭是推導或正確科學方法或過程或模型。
    縱使推導過程沒錯(模型),但前提自己也不信為真,又怎能得出自己想要的結論呢?作為價值投資者,根本就不會有價格機率上下均等這回事。這為先生的前提錯誤。
    其實投資學甚至經濟學都難像物理或數學般論證。有人會說Black-scholes是沒用,甚是引致金融海嘯元兇。對一般普通人來說,不知Black-Scholes和General relativity, 但至少沒很多人會質疑後者。因兩種學科有著根本的不同。
    其實Graham的方法是一種信念,是一種認為長期投資人們對價值總會回歸理性的一種信念。若為了說它是最好,強行用很多科學方法去證明或反證其它方法,反而落得像基督徒為了傳教一樣的手法。”世上只有一個神”,”為何萬物之間會如此配合,就是因為有神存在”,”進化論是不對,因為沒找到猴和人之間物種的骸骨化石”
     
     
    [版主回覆09/10/2010 12:59:00]使推導過程沒錯(模型),但前提自己也不信為真,又怎能得出自己想要的結論呢?作為價值投資者,根本就不會有價格機率上下均等這回事。這為先生的前提錯誤。 你錯誤了解價值投資,價值投資是草石皆為我所用,Graham從來,或者我看多幾次也可能沒有發現他曾說過不用機率。 第二,價值投資人是不信Black-Scholes的機械式Delta 值,聽清楚,是不信Delta的機械式的、必然是正確的計算,我們不是不相信Delta值,而是不相信他的必然性,明白未? 因此,所有價率在大部份時候、大部份股票也會是正確,而價值投資法,請又在聽清楚,不是在正常時候、找正常股票,而是在非常時期,找非常股票!明白未? 你太多理論,又不知如何在現實上運用這些理論,所以講講下你走到很遠。 現在我是以投機人自已用的矛,攻其自已用的盾,所以我就跟他們以機率講,這樣才能證明投機人連自已有沒有盾、是什麼盾也不知道,明白嗎?如果投機人用雞說和我說,我用鴨話,這就是雞同鴨講,等於現在你所用的詞語,其它旁觀者就很難明白和判別

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  27. To Refeal
    Tree diagram is a better way to get it right, like what Paris did.

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  28. 正如張五常教授所言
    西方經濟學理論多多
    只有一個錯失就可以推翻理論
    所以西方學術是求錯
    如果反過來用經濟學理論去解釋世界真實現象
    就是永遠求對
    中國人幾千年都如是
     
    [版主回覆09/10/2010 07:21:00]我上面的推算,正是中西合壁, 二位元的理論,明顯始於"周易"的兩儀, 2的4次方為16(上面路徑的總數),6次方為64,一直下去,就是夫子說的"能知天下事"。

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