為何止蝕是無用？(二)

巴黎：

一般投機人都會設定一個止蝕位，和止賺位，前者較細，後者較大，例如跌5%便止蝕，賺就要賺足20%，這種想法，表面令人唱采，因為一次的利潤，足夠四次的虧損，如果升跌機會是一半一半，那麼這種所謂逆向思維的防禦，不是天衣無縫嗎？

看完本文後，你會知道，其想法是妙想天開。

以一個二位元機會率的計算法去解釋止蝕法的錯誤：

1.原本的遊戲機會：

現假設，股票的升跌的機會各50%，而在某一時間內，例如一個月的上升和下跌各可能是本金的+ - 20%。它的機會價值(Expected
Value)=$0，即一個上升下跌都一樣機會的遊戲，你沒有著數，你不會付出一個仙去購買這個機會。

設定投機人每隔7天算一算價格並決定行動，而
在第28天(為一個回合)的5個最終本金變化結局數的旁邊%是代表其出現的可能纍積機會率，這個遊戲的清算相隔日是假設為7天，也可以是7星期，或7小時，結果都是相同。


             第7天     14天         21天             28天        
                                                         (升升升升)   機會率
                                           (升升升)    $120        (6.25%)
                             (升升)    115
                 (升)       110                         $110        (25%)
    (本金) 105                        105
    $100                  100                          $100       (37.5%)
                 95                         95
                 (跌)        90*                        $90  *      (25%)
                              (跌跌)      85 *
                                            (跌跌跌)    $80  *     (6.25%)
                                                              (跌跌跌跌)

。


本金結局        路徑                 機會率    本金機會價值
+$20           一條升升升升           6.25%        +$1.25
+10            四條...                      25.00%        +2.50
+0              六 條...                     37.50%        +0.0
-10             四條...                      25.00%        -2.50

-20             一條跌跌跌 跌           6.25%         -1.25
                                                                 -------------
                                                                 總= $0


2. 投機人粗疏想法：

止蝕策略是希望把有*的綠色部份下跌大於5%的機會控制，變成只下跌5%便止蝕而非等到大於5%的10%、15%或20%的虧損，他們以為在一個回合後的機會價值會是賺到$2.1875如下：

本金結局     止蝕後路徑      機會率    本金機會價值
+$20           一條升升升升          6.25%        +$1.25
+10            四條...                      25.00%        +2.50
+0              六 條...                     37.50%        +0.0
-5               四條...                       25.00%        -1.25

-5             一條跌跌跌 跌             6.25%         -0.3125
                                                                 -------------
                                                          總賺= $2.1875

3.科學的現實
但是遊戲真正最後的路徑，會因為每一次下跌5%的止蝕觸動交易而變化，一些原先的路徑永不會再出現，例如升跌升升(賺10%).......和其它一些路徑等，最後的結果會如下：

本金結局     止蝕後的路徑      機會率    本金機會價值
+$20           一條升升升升           6.25%        +$1.25
+10            一條升升升跌           6.25%         +0.625
+5              一條升升跌              12.25%       +0.625
0                一條升跌                   25%             +0
-5               其餘所有十二條      50%             -2.5
                                                                 -------------
                                                                 總= $0

第28日後仍然是無賺無蝕，因這本來就是一個機會均等的遊戲。


4.交易成本的影響

投機人往往忽視在此一個期限內遊戲交易次數的重要，因為假如每次交易成本是$0.2，一個月作回合輸四次，勝一次，表面打和，實蝕$1，一年便是$12(12%)了。

長線投資人發現自已計錯數，他會不計較交易成本而賣掉那支股票。但這種有根據的制止繼續錯誤的合理投資做法，被愚蠢的投機人應用，就做成無可避免是失敗的止蝕策略。

假如投機人希望投機本金下跌幅度減低，又或以小時而不是的一個月作回合，那交易次數必定增加，最終交易成本引致的虧損也增加。

如果他選擇控制減少交易量，他將要忍受的上下幅度的加大，那就遺反了希望控制下跌幅度，減輕心理壓力的本意，並最終發現，他又回到投資人的非常少的交易次數，即長線投資了。