2016年12月19日星期一

複利是世界第8大奇蹟 G max = R

巴黎:

上篇文介紹的這本Fortune‘s Formula書,這是繼The intelligent Investor之後,個人另一本看了之後馬上再看第二次的書。

 而這就是Kelly Formula的原由來的資訊方程式 G max = R , 書中用了很大的篇幅詳盡說明背後的精神,筆者在此不作重复。

看完這書我有種豁然開朗的感覺,在買什麼、買幾多、幾時賣的問題上將會更有把握。

而這三個正是將會決定我未來複式回報最大化的最重要元素,如果做得好的話,是可以不跟隨大市波動。

以往在沽出賺錢的股票時,總有不捨得感覺,但最近的沽貨行動中, 筆者不再有股票還是好,未來可能會續升的依戀,而是會抽離計算它在組合未來複式回報最大化的過程中,更進一步的貢獻在那裏。

我獲得的答案是有些東西是要先放手才可以獲得更多。

過去筆者定的年回報目標是15%,或者就是定得太低,不能把潛力完全發揮,於是未來筆者只定風險控制,讓自己在一定的安全範圍内,走得更遠。



Ted Williams 說: 我把打擊的空間分成77格,膝蓋下面打好球機會率是0.2,中心偏右下是0.4,我只等球跌進最有利的位置才出擊。

在個人熟知的機會率和獲得分數的多小比例後,決定下注(出擊)注碼大細,這本來就是Kelly Formula的復式命中率(回報率)最高化方程式的精神。

Ted Williams 說的10舖只中3舖也大勝其實可以存在於任何游戲中.

以10次只有3次擊出好球作例子,假如賠率是100賠500,筆者計算得出的投注金額應該是每囘合之後本金的12.5%,以這注碼下注,100元賭本十次之後是132,二十次之後是175并且不斷上升,除了幸運外你不能有第二個比率較這個所獲得的複利囘報更高,而如果overbet,以爲期望值(expected value)是3/10x 500/100=166有著數,隨便下注例如是每次之後的本金40%,玩十次之後會變成49,二十次之後是24,只會不斷下跌。但當10次有5.2次擊出好球,賠率不變,每次手上餘數的40%卻是最佳的注碼。

散戶隨便的下注碼, 上帝原給他天堂, 他卻走進地獄。

在本次川河的升浪中,筆者一直認為它的價格有機會去到0.75,問題是這可能是再3年後的事,以筆者沽貨的0.6元開始的年化回報也只不過是7.7%, 繼續持有它能再獲得更高囘報率比機會率, 和兩年前以0.32買進就有很大的分別,所以減持它是必定的事,這也是Kelly Formula的精神。

最近筆者的IBM也遇到相同問題,但本年已經上升了17%的IBM的FCF卻是年年增加,於是可能的回報率和機會率便會更為複雜,筆者為此特別找了一位數學很好的朋友,協助我設定一些個人要求的價值條件套進Kelly Formula的程式内,以後當每只股票上升或下跌時,可以按其最新價格再向上或向下的動態機會率和囘報率比較,並快速計算到最優化的注碼水平,讓我能作適當的組合再平衡Re-balance,達到組合長期複利囘報最大化。

談開實淺個人的投資方法和理念,看了一篇Edward Thorp 2011年的訪問,他說到因為看了黑天鵝一書後穫得啓發,最近(當時)都在忙於實踐自己一個新的投資方法,希望可以用幾年時間去練成它。

貴為第一個靠數學打販賭場的賭神,再戰Wall street,87股災大賺34%,68-89的20年長期回報率為20%,而波動率只有4%的超人紀錄,晚年聞別人一本書之道仍要勤而行之。

投資高手看來都有一個相同的習慣,看書,思考和實踐。

在投資路上,真的仍然有很多學問待每一個投資者去發掘和努力學習。

希望和各投資Blog友能一路同行,並獲得最大的複利回報!


16 則留言:

  1. 感謝你一直以來對投資的態度,方向和方法的分享。獲益良多。

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    1. 我只是想認真找出一些更有效通行的玩遊戲的方法而已,
      希望有緣者用得著。

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  2. 這個資金分配方法,
    好像可簡單概括為 根據值搏率下注?
    下注幾多, 就是Expected Return (預期收益) 的數字?

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    1. 下注多小不是EV,應該是把EV乘了投資者自己計算的賠率權數, 然後計算那個百分比才會是最大的Geometric Means值(未來連本帶利的金額)。

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  3. 假設一投資,一年內有80%会有30%升幅,有20%机会跌30%.請問according to the above formula,应投資多少? 公式是甚麼呢?

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  4. 感覺上, 這方法最難的地方是: 需要太多對未來的 "精確" 估計.
    1. 未來的升與跌機會
    2. 未來升與跌的幅度

    在賭檯上, 這些機會率是可計算的, 因這些賭檯遊戲的規則已定好了。
    但在投資世界, 股票市場, 要估計上述的機會率, 恐怕...

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    1. 升与跌的幅度: 升幅可以視为合理值与現價的差距. 跌幅可以參考其它指標, 例如52週高低.
      至於未來升跌机会真的靠估.可能更適合收購与合併的公司.
      如果一般公司或者用Graham的七大指標, 越多Yes就机会越高.

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    2. Ah Chiu,十全老人:
      正是,Blackjet以前只有一幅牌,行家可以一鋪賭多注,因此可以用記牌來估計莊家下鋪爆的機會率,配以Kelly Formula而調整下注,贏的機會就很高,知道了把戲就很簡單,但第一個才是天才。
      而股票機會率和囘報的計算則是動態,有無限個因素影響當中機會率,例如Nassim Nicholas Taleb和Soros說的某類股是會受股價下跌而引致公司倒閉(黑天鵝股),某些則會較爲靜態的,例如一元店,公司的盈利不太受市場股價影響。

      即使是這樣,後者在計算一天或一個月的機會率也不見得較前者佔優。
      但如果以十全老人說的價值7大指標,或過去十年的FCF/price出現的比率,或把來年股價上升30%的機會%,變成較長一點的3年後2.2倍(30%3次方)考慮,專攻靜態股,則計算機會%的合理性會更高,因爲股價的囘報長期必須要等同公司生意的囘報。

      有一點要注意是:
      所謂60%的注碼,不是說一注,而是說本金60%下注這等機會和賠償率的股票,長期的本金連囘報值(Geometric Means)會是最高,但就算一個銅幣真的有80%偏差,也不是說在10鋪中一定開8鋪,但如果有一百個銅幣同時開,那機會就應該接近80個,或高一點,或低一點。因此應該理解成把60%的注碼下注一群有80%機會上升30%的股票。一群的數字是多小就要看你熟悉的程度,例如高手如巴老才一注40%組合到AE。

      所以千萬別隨便一注阿!!

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  5. 請問巴黎兄,如果較早看了這本書,你投资在川河的%会是多少呢?我想肯定不止当初的6.6%吧。

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    1. 我的理解是假如Kelly no 是0.25, 不代表要下注25%, 而是這個機會和賠償率下可以下注25%, 所以我會選多3,4支和川河同屬這Kelly no的股票,組成25%, 因此最後還是看個人對某股有多熟,而不是Kelly no.

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  6. 巴黎兄,恭祝:
    聖誕快樂

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    1. Ch Liu兄,
      你那裏想必是個很白色的聖誕,
      祝你和家人有個愉快的聖誕,和新年快樂!

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