Ben Graham的成長股方程式

巴黎：

Ben Graham從Molodovsky的計算而發展的方程式中，期未終值因按後者計法, 被硬性規定在13倍PE，Ben Graham認為是有問題，因為沒有理由一支經過10年成長率都是高於另一支低成長率的，第十年兩者PE相同，或者假如成長率一直是10％的股票, 投資者是可以在第9年按方程式計是24．4倍PE賣掉，而非等到第10年更低的13倍PE。

Ben Graham又解釋，若十年的成長率是7.2％, 投資者第一年和第十年按方程式計的19．3倍PE買入，用合理價19.3倍賣出，他最後能獲得的IRR也會是大於7．2％的10％。

因此Ben Graham説這個方程式計法已加插了安全邊際和反映了成長股不確定性。

Ben Graham之後再調整, 然後再發表了一條原全沒有任何股息的新方程式：(8.5+2G)xEPS, G=成長率。

他認為，8．5（ROl=11．8％）, 是顯示一支沒有增長股票的合理市盈率，按他的兩個方程式計算和Molodosky 計法的比較如下：

Blog友會發現，表中顯示了多一個Ben Graham偏向的7年計法，因為這計算並没有像方程式8.5+2G 出現在Intelligent Investor一書内，又其它的Security Analysis版本也沒有記載，所以一直就沒有人注意到。

Ben Graham被消失的成長股分析法

巴黎：

筆者在直播中曾經介紹過Ben Graham的被消失的成長股分析法，:

 https://www.youtube.com/watch?v=R7XtNJQ9BWs

這篇文章只出現在62年第四版的＂證券分析＂第39章，很奇怪第五和六版都被抽起, 本篇就嘗試和大家討論。

筆者自感沒有選增長股方面領悟能力，直到今天那個鐘仍＂聲都唔聲＂。

但幸運地我學懂股神的金句＂別人賺錢別人本事＂，因此不會自不量力，為我減少很多不必要的煩惱。

雖然如此，我仍是花了不小時間試圖了解這章所說，或者有朝一日，個天突然憐憫讓我踢到好野，自己也懂得申手去拾。

夢醒之前，還是先簡單談這一章。

前兩篇文，筆者介紹過對持有股票者來說，股票的內在價值來自兩方面: 

1)未來的現金股息收入;

2) 賣出股票所獲得的現金。

現在假設甲公司股息的派發率是60％，即每賺一元，就派6角股息，同時企業每年的盈利增長率是7．2％，10年之後，企業的盈利會是二元，派息會是1．2角。

當時的學者Molodovsky認為，第 一部份的10年共收股息9元，以7．5％RRR折現因子是70％，所以股息的總和的現在值得＄6.3，而第二部份，10年後的增長率應該較細，因此以相對 溫和的2．5％增長永續，所以站在第十年看，以當時的2元盈利和2．5％永續增長或5％Yield計算(他個人的隨意)，價值應是27元，若再以7．5％折現，現在值就是 13元了。所以總內在價值會是:

1）十年總股息現在值6．3; 加

2）十年後股價的現在值13元

= 19．3元。

亦即若一支股票第一年賺一元，增長率是7．2％，RRR是7．5%，派息率是60％的話，它的PE就是19．3倍。

感謝Molodovsky，他測試了不同增長率對應7．5％RRR的應該的PE值，並把這個標準簡單化成一條方程式：

股票的應該PE是:

=8.6T +2.1 ,   

(T 是10年後的盈利)

以下是倒推的增長率與合理PE的關係的一覽表。

Blog友要慬記一個數學的事實，即使一支每年增長20％連續增長十年的股票，假若在第一年以55倍PE買入，10年後果如所公司盈利增長20％至6.19元，閣下投資的複利回報率仍只有7．5％而非20％。

幾乎所有方程式都有一個其它變項相同或不變的前提假設，方程式並不能代替勞力,令閣下不用讀報表和Filing, 考察, 自動地發現那是一支貨真的股票，這前提你是懂的 :)

但方程式的好處是，閣下考察後能借助算式，計算內在應有的價值，不致於讓你因貪婪而愚蠢地出高價、或因恐懼劈價走貨，把自己努力辛勞的工作成果，負之於流水.

下篇文將續談Ben Graham對當時各種各樣的增長估值法，包括永續增長估值法的一些評語，與及他個人從而發展的一條方程式。

成長股和股息關係

巴黎：

Starbucks說未來將會在中國開多1200間店鋪, 於是馬上獲市場瞳景增長, 股價因而上升2.5%.

增長被認爲是分析員最難的估計。

但到底有没有一套評估增長的標準?   它和盈利, 股息又有沒有関係?

筆者試以一個簡單的數學例子解釋。

甲公司ROE是20％，有1000元的股東資本（shareholders equity），能為股東創造200元的利潤(Return)。

本年賺了200元之後派了一半盈利50％，作為股息，餘下便會有100元保留在公司，公司的累積股東資本便是1100元。

若甲公司仍能保持20％的ROE，下一年的盈利會因股本資金上升而上升，1100x20％=220，盈利的增長率會是10％。

如果甲公司派息比例維持50％，股息亦會由原來的100上升至110，增長10％。

這很合理，公司留下上年的盈利，才有資金作發展，例如Starbucks。而未來會賺多了幾多盈利，就要看過去發展每間店鋪需要的淨資產和賺錢的比例，也就是ROE了。

另一間乙企業有相同的盈利200元，也同派50％100元股息，但它的股東資本卻是2000元，ROE只有10％。

乙企業派息後，保留累計股本會增至2100元，因為ROE只得10％，下年只能增加盈利5％至210元，較上面那間低。

明顯，如甲和乙兩公司的市價的股息Yield是同一水平，甲公司因爲未來的增長率可能性較高，會較吸引。

因此我們便有一個簡單的模式:

增長率= ROE x（1－payout ％）

筆者喜愛高息高ROE的股票，不懼價格下跌的道理是，假如ROE是20％，股息200元全派，而股價永不上升，股價沒有低水也沒有高水，等同資產淨值1000元，我就可以用那股息購入多200元股票，於是下年我組合内公司的獲分盈利便獲得240元，增長20％，若派息率維持不變，所收的股息也會增長20％，在股票公司本身的盈利和股息不增長和個人的組合在未有新加資金前提下，個人獲得投資的盈利和股息仍能增長。

之前我把內銀股的股息再投資，今年我所收的總股息和盈利一同上升，也是相同道理。

即組合的growth rate = ROE／PB x 再投資率。

亦即是股價越低，市淨率（P/B）也越低，便越能發揮帳面的ROE，投資人以低價再投資後，組合的成長率越上升。

但如果組合的派股息不高，缺小大量現金股息回流，就很難利用市場的股價下跌，去自我泡制能夠年年盈利和股息成長的組合。

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價值投資第六班還有更多有關内在價值計算方法和要注意技巧，本星期五晚上課，尚餘小量坐位：
http://parisvalueinvesting.blogspot.hk/2015/12/6.html

內在價值是什麼

巴黎：

 每個投資人對投資回報有不同要求，年青人希望可能是五年後要一倍的上漲（15％複式年回報），年長的投資人或只需每年5％回報便己滿足。

年輕人可能較注重5年後賣出的價格，卻不大著意其間的派發多少，甚至沒有也沒関係，而年老因為缺小了正常入息, 所以通常把每年的派息多少放在首位。

單單這簡單的分析，其實已經足夠資料建立一個數學的估價模式。

1．首先投資要求回報，我們可以用RRR（Required rate of return）代表；

2．然後賣出價格可以用Pn代表, n=賣出年份；

3．每年的現金股息可以用C1,C2....Cn；

股票的價值分為兩部份，第一部份來自每年的股息，第二部份則來自持有至最後一年的賣出價格，因此把第二點的Pn和第三點的C1，C2....Cn對持有那股票投資者的不同年的現金流入，以第一點的RRR把各項數字折現成現在值的總和，就是那股票此刻應該有的內在價值。

因此，內在價值是毫不含糊，而價值投資是說，當股票出現價格大幅低於這內在價值時候買入, 定義也是很清楚的。

才華那裏來？

巴黎：

臉書創辦人祖克柏天才橫湓，相信筆者不需要多作介紹，他創辦了facebook，為社交活動開創一個從來未曾想像過的新局面，不過原來他自己卻是一個社交低手。

這種個人才能落差聽起來好像難以想像，但實際上普遍存在每個人身上。

筆者年輕讀書時成績非常麻麻，總覺得天生平庸，但有一次掉到廢紙筒的自己一幅畫被美術老師拾回，她在堂上大讚如何意景⋯⋯乜乜後，我開始意識到，自己可能有這方面的天賦，後來只用了一個學期和一半考試時間，便能從原來的不合格達至獲得公開試A等級成績，便確信這個笨蛋非常幸運，擁有一項別人小有的才華。

早一段時間，筆者從拾已經放下了數十年的劃筆跟老師再學畫，不過結果令我非常羞愧，甚至放棄完成課程。

因為我發現，經過多年沒有練習，我已經徹底殺掉自己唯一才華。

慚愧自己今天對美術修為連一個普通人也不如。

我聽過一個音樂家的訪問，他說年幼時被贈一個鋼琴後，第一次聽到觸動琴鍵的聲音就愛上它，他記得自已是沒有這方面的天賦，但也記得每個獨自的晚上、一個人的練習，為面對和克服問題時的恐懼、失望和享受，從最初只聽到琴聲到現在聽到的是內心的圖畫。

他説：＂我沒有天賦，我練習＂。

有一次一位女士拿了一條餐巾，讓坐在露天茶座嘆茶的畢加索在巾上隨便劃，女士對畢加索要求天價才能拿走這＂美麗餐巾＂不滿地說：

＂先生，你只劃了幾分鐘＂。

＂這幅畫我劃了40年＂：畢加索説。

很多人誤會了投資是需要天賦、又或讀財務科會有優勢。

但朋友，投資不是這樣的。

和所有做偉大事情的人一樣，他們不會問自己有沒有才華、今天天氣或週遭環境是否適宜，他們只會全神灌注地練習。

如果認為今天環境不好，不適宜投資入市，那麼你未來將會有無數個的失望，因為現實就是這樣的。

事實上當市場恐懼時，才會有機會，才會有人怕得把價值被嚴重低估的股票，拋售至和差勁股票同一價格水平，為你我制造下次獲利的機會。

尋找和發現差勁股票轉到機會股並不需要額外的現金，而是額外的時間和練習。

⋯⋯

Practice makes perfect, 全港首個價值投資班已經開至第六班，有興趣的朋友千萬不要錯過這個向投資巨人們致敬和練習的機會。

http://parisvalueinvesting.blogspot.hk/2015/12/6.html?m=1