2016年1月14日星期四

Ben Graham被消失的成長股分析法

巴黎:

筆者在直播中曾經介紹過Ben Graham的被消失的成長股分析法,:
 https://www.youtube.com/watch?v=R7XtNJQ9BWs
這篇文章只出現在62年第四版的"證券分析"第39章,很奇怪第五和六版都被抽起, 本篇就嘗試和大家討論。

筆者自感沒有選增長股方面領悟能力,直到今天那個鐘仍"聲都唔聲"。
但幸運地我學懂股神的金句"別人賺錢別人本事",因此不會自不量力,為我減少很多不必要的煩惱。

雖然如此,我仍是花了不小時間試圖了解這章所說,或者有朝一日,個天突然憐憫讓我踢到好野,自己也懂得申手去拾。

夢醒之前,還是先簡單談這一章。

前兩篇文,筆者介紹過對持有股票者來說,股票的內在價值來自兩方面: 
1)未來的現金股息收入;
2) 賣出股票所獲得的現金。


現在假設甲公司股息的派發率是60%,即每賺一元,就派6角股息,同時企業每年的盈利增長率是7.2%,10年之後,企業的盈利會是二元,派息會是1.2角。

當時的學者Molodovsky認為,第 一部份的10年共收股息9元,以7.5%RRR折現因子是70%,所以股息的總和的現在值得$6.3,而第二部份,10年後的增長率應該較細,因此以相對 溫和的2.5%增長永續,所以站在第十年看,以當時的2元盈利和2.5%永續增長或5%Yield計算(他個人的隨意),價值應是27元,若再以7.5%折現,現在值就是 13元了。所以總內在價值會是:
1)十年總股息現在值6.3; 加
2)十年後股價的現在值13元
= 19.3元。

亦即若一支股票第一年賺一元,增長率是7.2%,RRR是7.5%,派息率是60%的話,它的PE就是19.3倍。

感謝Molodovsky,他測試了不同增長率對應7.5%RRR的應該的PE值,並把這個標準簡單化成一條方程式:

股票的應該PE是:
=8.6T +2.1 ,   
(T 是10年後的盈利)
以下是倒推的增長率與合理PE的關係的一覽表。









Blog友要慬記一個數學的事實,即使一支每年增長20%連續增長十年的股票,假若在第一年以55倍PE買入,10年後果如所公司盈利增長20%至6.19元,閣下投資的複利回報率仍只有7.5%而非20%。

幾乎所有方程式都有一個其它變項相同或不變的前提假設,方程式並不能代替勞力,令閣下不用讀報表和Filing, 考察, 自動地發現那是一支貨真的股票,這前提你是懂的 :)

但方程式的好處是,閣下考察後能借助算式,計算內在應有的價值,不致於讓你因貪婪而愚蠢地出高價、或因恐懼劈價走貨,把自己努力辛勞的工作成果,負之於流水.
下篇文將續談Ben Graham對當時各種各樣的增長估值法,包括永續增長估值法的一些評語,與及他個人從而發展的一條方程式。

9 則留言:

  1. 巴黎兄, 可能因為現在已普遍使用現金流(包括股息、自由現金流、債券等等都適用)折現模型,在這個折現模型下計算上面的價值是這樣:
    現在派0.6元(已發生), 未來10年股息年增長率7.2%, 折現率是7.5%, 由於折現率稍大於增長率,即是每年折現回來一定不會大於0.6元, 所以照理將未來十年股息折現後總額不會超過6元呢(0.6*10=6元)

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    1. Eric,這是原文B. Present value of next ten years’ dividends: These will begin at 60 cents, increase to $1.20, average about 90 cents, aggregate about $9, and be subject to a present-worth factor of some 70 percent –for an average waiting period of five years. The dividend component is thus worth presently about $6.30.
      這些學者真的非常利害, 我自己開始做了excel, 也發現你說的問題, 後來也問了一個數學很好的朋友,也覺Molodovsky錯了.
      不過過了一段時間我再想, 發現他并沒有錯, 我想他是這樣算的.

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    2. 以下是7.2的growth rate 的每年Dividends, 他說10年90cents, 他應該說由第2年64.3至第十年共收897cens= $9. 平均9cents.

      1 60.0
      2 64.3
      3 69.0
      4 73.9
      5 79.2
      6 84.9
      7 91.1
      8 97.6
      9 104.6
      10 112.2
      11 120.3

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    3. 若果年金是1, 收10年的Present Value factor 是70%of 縂年金的獲得,
      我們計算股息時,用年頭/年未收也不是最公平, 于是Molodovsky把縂獲得的股息$9, 當是平均分佈在10年的投資期, 即9cents 是年金.所以便是$9 x 70%=6.3

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    4. Graham說我們不是要求100%準, 而是要求出, 自己的買入價是否大概低於他的約内在價值便足夠.

      意思是不需過渡在9.5, 9.8, 10,10.5, 10.8 那個才是真正的内在價值打轉, 總之, 在$6水平買進,你應知道是低過真正的價值.

      巴黎

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  2. 好多謝巴黎兄的詳細回答,那確實是簡化而有效的做法,想必那位學者是有考慮過的,例如佢認為終值影響遠大於這十年股息,所以用簡化方式去計便足夠,我明了,謝謝。我都聽過 寧願大約正確,也不要精準的錯誤。其實我都係對上述有些疑問,所以提出黎討論。另外,其實我都對那位學者點出pe與股息成長率的關係好有興趣!

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    1. Eric兄,
      其實原文是Ben Graham的註解,Graham的方程式也是建基於這,
      我會把那章update 給whatsapp 討論組 :)

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  3. 請問 以7.5%RRR折現因子是70% 是如何得出?

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    1. Zh l 可以上網查present value of annuity table就可以。

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